Четверг, 24.08.2017, 13:27
ГОУ СПО "Сочинский колледж поликультурного образования" Краснодарского края
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
Меню сайта
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 183
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа

На проведение всей работы отводится 120 минут.

Арифметика

1. Натуральные числа Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень    с    натуральным    показателем,    вычисление значений выражений, содержащих степени. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший   общий  делитель  и   наименьшее  общее кратное. Деление с остатком.

1.2 Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сравнение дробей. Нахождение части (дроби) числа и числа по его части (дроби). Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной.

3 Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, нуль. Модуль числа, геометрический смысл модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические    действия     с    положительными     и отрицательными   числами.   Свойства  арифметических действий. Степень с целым показателем. Числовые    выражения,    порядок    действий    в    них, использование скобок.

4 Действительные числа. Квадратный       корень       из       числа.       Нахождение приближенного      значения      корня      с      помощью калькулятора. Корень третьей степени. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.

1.4.4 Действительные  числа  как  бесконечные  десятичные дроби. Сравнение действительных чисел.

5 Текстовые задачи Решение текстовых задач арифметическими приемами.

6 Измерения, приближения, проценты. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты.    Нахождение    процента   от   величины    и величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Пропорциональная     и     обратно     пропорциональная зависимости. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Запись  приближенных  значений  в  виде х =  а ±  h, переход к записи в виде двойного неравенства. Запись чисел в стандартном виде.

2Алгебра

1 Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.      Допустимые     значения      переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство      буквенных      выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования алгебраических выражений. Свойства       степеней       с       целым       показателем, преобразование   выражений,   содержащих   степени   с целым показателем. Многочлены.    Многочлены    с    одной    переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Сложение,    вычитание   и   умножение   многочленов, формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители. Квадратный   трехчлен.   Теорема   Виета.   Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства   квадратных   корней   и   их   применение   в вычислениях.

2.Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное  уравнение:   формула  корней  квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система     двух     линейных     уравнений     с     двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные   неравенства   с   одной   переменной   и   их системы. Квадратные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства. Переход   от   словесной   формулировки   соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

3 Числовые последовательности.  Понятие последовательности. Арифметическая      и      геометрическая      прогрессии. Формулы       общего      члена      арифметической      и геометрической прогрессий и суммы n первых членов арифметической и геометрической. Сложные проценты. Числовые функции. Функция.     Способы     задания     функций.     Область определения и область значений функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения. Чтение графиков функций. Функции,      описывающие      прямую      и      обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная      функция,      ее      свойства      и      график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная   функция,   ее   свойства;   парабола,   ось симметрии параболы, координаты вершины параболы. Графики     функций:     корень     квадратный,     корень кубический, модуль. Использование    графиков    функций    для    решения уравнений и систем. Примеры    графических    зависимостей,    отражающих реальные процессы.

5.Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы    координаты    на    плоскости;    координаты точки.     Координаты     середины    отрезка.     Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение   прямой,   угловой   коэффициент    прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат. Графическая      интерпретация      решения      системы уравнений с двумя переменными.

Геометрия

1 Начальные понятия и теоремы геометрии. Геометрические   фигуры   и   тела.   Точка,   прямая   и плоскость. Равенство в геометрии. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о  параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

2. Треугольник Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные     и    равносторонние    треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость    между    величинами    сторон    и    углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие     треугольников;      коэффициент      подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

3.Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция,   средняя   линия   трапеции;   равнобедренная трапеция.

4. Многоуголъники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.

Правильные многоугольники.

5. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дута, хорда. Сектор, сегмент. Центральный,  вписанный  угол;  величина  вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная    и    секущая    к    окружности;    равенство касательных, проведенных из одной точки. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные   и   описанные   окружности   правильного многоугольника.

6. Измерение геометрических величин. Длина       отрезка.       Длина       ломаной,       периметр многоугольника. Расстояние  от  точки  до  прямой.   Расстояние  между параллельными прямыми. Длина окружности, число я; длина дуги. Величина   угла.   Градусная   мера   угла,   соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника    и     трапеции     (основные     формулы). Формулы,  выражающие  площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем     тела.     Формулы     объема     прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Поиск
Календарь
«  Август 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Jumin.net
  • Сочи © 2017
    Бесплатный конструктор сайтов - uCoz